Нет, не придется.

Трудовой договор можно расторгнуть, предупредив работодателя письменно не позднее, чем за две недели до последнего рабочего дня. С согласия работодателя расторгнуть трудовой договор можно и до истечения двух недель.

По истечении двух недель работодатель обязан уволить сотрудника, даже если день увольнения приходится на его больничный.

Работодатель в день увольнения должен выплатить сотруднику зарплату, компенсацию за неиспользованный отпуск, иные причитающиеся суммы.

Если день увольнения пришелся на больничный и работник не может забрать трудовую книжку лично, то работодатель должен направить сотруднику уведомление о необходимости явиться за трудовой книжкой либо дать согласие на ее отправку по почте.

Если трудовая книжка не велась, работодатель направляет работнику заказным письмом с уведомлением заверенные сведения о трудовой деятельности за период работы по форме СТД-Р на бумажном носителе.

Источник: Минтруд России